Innsbrucker Forscher machen 120 Jahre altes Rätsel sichtbar

Einem Team um den Ionenphysiker Paul Scheier von der Universität Innsbruck ist gelungen, was bisher nur theoretisch berechenbar war: Die Forscher bildeten ab, wie sich gleiche elektrische Ladungen auf einer Kugeloberfläche anordnen. Als Labor dienten ihnen winzige Tröpfchen aus suprafluidem Helium.

Das sogenannte Thomson-Problem geht auf den Nobelpreisträger Joseph J. Thomson zurück, der es 1904 im Zusammenhang mit seinem Atommodell formulierte. Obwohl das „Rosinenkuchenmodell“ längst überholt ist, blieb die mathematische Frage bestehen: Wie ordnen sich abstoßende Ladungen auf einer Kugel so an, dass die Energie minimal wird? Mit jeder zusätzlichen Ladung wird die Berechnung komplexer.

Der Mathematiker Stephen Smale nahm das Problem 1998 als Nummer 7 in seine Liste der 18 großen mathematischen Herausforderungen des 21. Jahrhunderts auf. Gelöst ist es bis heute nur für wenige kleine Systeme. Relevant ist die Fragestellung weit über die Mathematik hinaus – etwa für den Aufbau von Viren, Fullerenen und kolloidalen Hüllen.

Goldatome als sichtbare Markierung

Am Institut für Ionenphysik und Angewandte Physik holten die Wissenschaftler das abstrakte Problem in die Realität. Sie erzeugten Nanotröpfchen aus suprafluidem Helium, nur wenige Zehntelgrad über dem absoluten Nullpunkt, und luden sie mit einem Elektronenstrahl mehrfach positiv auf. Die Ionen wanderten an die Oberfläche und ordneten sich dort nahezu störungsfrei an.

Danach flogen die Tröpfchen durch Golddampf. Die Goldatome lagerten sich an den Ladungszentren an und wuchsen zu einfach geladenen Nanopartikeln aus rund 700 Atomen heran. „Suprafluide Heliumnanotröpfchen bieten uns eine außergewöhnlich saubere und kalte Umgebung, in der sich bis zu mehreren tausend Ladungen auf einer gekrümmten Oberfläche fast ohne äußere Störung organisieren können“, erklärt Scheier.

Trafen die Tröpfchen auf einen Probenträger für die Transmissionselektronenmikroskopie, verdampfte das Helium. Zurück blieben die Goldpartikel als Abdruck der ursprünglichen Ladungsanordnung. „Dadurch können wir diese Anordnungen konservieren und abbilden, nachdem das Helium verdampft ist“, so der Physiker.

Muster stimmen mit Theorie überein

Die Forschenden werteten 25 Abdrücke aus, bei denen jedes Tröpfchen zwischen 5 und 36 Ladungen trug. Die gefundenen Muster entsprechen sehr genau den Anordnungen, die nach den Berechnungen am wenigsten Energie brauchen.

Bei größeren Tröpfchen mit einem Radius von bis zu rund einem Mikrometer sah es anders aus. Dort ordneten sich die Goldpartikel in einem Gitter aus Sechsecken an. Hin und wieder unterbrachen fünfeckige Defekte (Fehlstellen) das Muster. Sie sind nötig, weil ein flaches Sechseckmuster nicht ohne Lücken auf eine gewölbte Fläche passt. Das kennt man auch vom Fußball, der ebenfalls Fünfecke hat.

Scheier erklärt, damit öffne sich ein neuer Weg im Experiment. Man könne nun untersuchen, wie sich die Ordnung der Ladungen verändert, wenn man von kleinen, genau bekannten Anordnungen zu deutlich größeren Systemen auf gewölbten Oberflächen übergeht.

Natur liefert Lösungen für die Mathematik

Shengfu Yang von der University of Leicester, Kooperationspartner des Projekts, betont die besondere Bedeutung: „Was mich am meisten begeistert ist, dass sich dadurch das übliche Verhältnis zwischen Theorie und Experiment umkehrt. Anstatt dass die Mathematik lediglich vorhersagt, was ein Experiment ergeben sollte, können wir nun die Natur Lösungen generieren und die Mathematik erklären lassen, was wir beobachten.“

Das Team will die Methode noch besser machen. Wenn die Tröpfchen langsamer sind, sollen die Abdrücke auch bei vielen Ladungen unverzerrt bleiben. Rotierende Heliumtröpfchen können außerdem Formen annehmen, die keine Kugeln sind. Deshalb ließe sich mit dem Ansatz später vielleicht auch untersuchen, wie sich Ladungen auf komplizierteren gewölbten Oberflächen anordnen.

An der Arbeit waren neben dem Innsbrucker Team um Erstautor Thomas Pohl auch Forschende der University of Leicester, der Durham University und der University of Cambridge beteiligt .

Quelle: https://www.uibk.ac.at/de/newsroom/2026/ein-120-jahre-altes-ratsel-in-heliumtropfen-sichtbar-gemacht